Métrologie quantique et constantes fondamentales : école internationale Les Houches du 1er au 12 octobre 2007.
Le Comparateur Cryogénique de Courants Continus (4C), outil très utilisé en métrologie électrique, est le dispositif le plus précis pour comparer deux courants. Les 4C développés au LNE sont utilisés dans deux applications :
L'objectif de cette étude, couplée à l'étude du triangle métrologique et des dispositifs mono-électroniques, est le développement de nouveaux 4C, dans le but d'atteindre des incertitudes plus faibles sur les mesures de très faibles courants.
Fig. 1 : Application de la loi d'Ampère à un contour fermé (a)
situé dans la masse d'un tube supraconducteur :
B.dl = 0 = µ0 . (I1 + I2 - I) → I = I1 + I2
Le principe de fonctionnement du Comparateur Cryogénique de Courants Continus est basé sur la loi d'Ampère : considérons deux fils parcourus par des courants I1et I2 et insérés dans un tube supraconducteur (Figure 1). Un supercourant I circule sur la surface interne du tube puis se referme sur la surface externe, afin de maintenir la densité de flux magnétique B nulle à l'intérieur du supraconducteur (effet Meissner). L'application de la loi d'Ampère sur un contour fermé (a) situé dans la masse du tube conduit à l'égalité des courants :
I = I1 + I2
La valeur de I ne dépend pas des positions des conducteurs à l'intérieur du tube. Cette propriété est à l'origine de la très grande exactitude du gain des 4C.
Fig. 2 : Schéma de principe d'un 4C comportant
2 enroulements de N1et N2 tours parcourus
par les courants à comparer I1et I2
La réalisation d'un 4C résulte de l'application du principe mentionné ci-dessus. Il est constitué d'une série d'enroulements en fil supraconducteur (niobium-titane) inclus à l'intérieur d'un blindage toroïdal supraconducteur en plomb qui se recouvre sans contact électrique à la façon d'un serpent qui se mord la queue (Figure 2).
Considérons deux enroulements de N1et N2 tours, dans lesquels circulent respectivement des courants I1et I2. L'application de la loi d'Ampère sur un contour fermé situé dans la masse du blindage supraconducteur conduit à l'égalité :
I4C = N1I1 - N2I2
I4C étant le supercourant circulant sur la surface du blindage.
Le flux magnétique créé par I4C est mesuré à l'aide d'un SQUID, un détecteur magnétique de très haute sensibilité. En ajustant le courant I2 de manière à avoir I4C = 0, nous avons l'égalité exacte :
N1I1 = N2I2
Figure 3 : Schéma électrique d'un amplificateur
de très faibles courants basé sur un 4C.
Le 4C peut être utilisé comme amplificateur de très faibles courants dont le gain est exactement égal au rapport d'enroulements N1 / N2. Le schéma d'un tel amplificateur est représenté sur la Figure 3.
Le très faible courant à mesurer I1 est injecté dans l'enroulement de N1 tours. Le supercourant I4C est détecté à l'aide du SQUID via le transformateur de flux. La réponse en tension du SQUID est utilisée pour contre-réagir sur le courant I2 circulant dans l'enroulement de N2 tours. La chute de tension Vs due au passage du courant I2 à travers la résistance de contre-réaction R est alors :
VS = R N1/N2 I1
L'utilisation d'une résistance R étalonnée, ainsi que la très grande exactitude du rapport d'enroulements N1/N2 du 4C permettent ainsi la connaissance du gain en courant avec une très grande précision.
Figure 4 : Deux 4C développés au laboratoire.
Actuellement le 4C utilisé pour amplifier et mesurer les très faibles courants générés par des dispositifs mono-électroniques est constitué de deux enroulements, possédant respectivement N1 = 20 000 et N2 = 2 tours, soit un gain d'amplification de 10 000. Son niveau de bruit blanc en courant à 1 Hz est de 4fA/Hz½ . Il est installé à 4,2 K dans le bain d'hélium du réfrigérateur à dilution.
D'autres 4C de gain d'amplification 20 000 et 30 000 sont développés dans le cadre de l'expérience du triangle métrologique (projet Trimet financé par l'ANR)."
Fig. 5 : Principe de la construction d'un 4C
à pistes micro-lithographiées, par mise en série
de couches comportant 1000 tours.
Le LNE a commencé récemment le développement de nouveaux 4C, dont les enroulements ne seraient plus réalisés en bobinant du fil supraconducteur de Niobium-Titane, mais fabriqués avec les méthodes utilisées en micro-électronique : par dépôt d'une couche mince de Niobium sur un substrat, puis par lithographie et gravure de pistes de quelques microns de large. Le schéma de principe d'un enroulement réalisé par cette technique est représenté sur la figure 5 : il est constitué de couches comportant un certain nombre de tours mises en série pour obtenir le nombre de tours désiré au final.
Cette technique de fabrication offrira la possibilité de réaliser un 4C avec un grand nombre de tours, tout en conservant des dimensions raisonnables, ce qui facilitera son utilisation (manutention aisée) et permettra de le faire fonctionner à plus basse température (50 mK) en l'installant directement au cœur du réfrigérateur à dilution, et donc de diminuer le bruit thermique.
Laurent Devoille
Tel : 01 30 69 21 55
