Passer le menu
English version

|     Clients     |     Presse     |     Recrutement     |     Collaborateurs     |    Fournisseurs    |           Clubs industriels  ||  E-formation métrologie PME

Effet Hall Quantique

Zoom sur ...

Métrologie quantique et constantes fondamentales : école internationale Les Houches du 1er au 12 octobre 2007.

> Les temps forts

Objectif

L'objectif de cette étude est d'améliorer la représentation de l'unité de résistance électrique française en développant d'une part les étalons quantiques et d'autre part l'instrumentation de la chaîne d'étalonnage.

Principe

L'Effet Hall Quantique (EHQ) apparaît dans un gaz d'électrons bidimensionnel soumis à un champ magnétique perpendiculaire [1-2]. Ce gaz est en pratique réalisé à l'interface d'une hétérostructure AlGaAs/GaAs ou au niveau du canal Drain-Source d'un MOSFET Silicium. Le puit de potentiel de confinement, dont l'épaisseur (~3-4 nm) est très inférieure à la longueur d'onde de Fermi, contraint les électrons à se mouvoir dans le plan de l'interface.

Schéma d'un gaz d'électrons bidimensionnel

Schéma d'un gaz d'électrons bidimensionnel
avec une géométrie de barre de Hall.

Etalon de Hall connecté sur son support en céramique


Etalon de Hall connecté sur son support
en céramique

*

*

A basse température (typiquement 1,5 K) et sous fort champ magnétique, la résistance de Hall définie par la quantité RH = VH/I prend les valeurs quantifiées RH = RK/i, i est un entier et théoriquement RK = h/e². Cet effet est lié d'une part à la quantification en niveaux d'énergie de Landau de la densité d'états et d'autre part à l'existence d'un gap de conductivité lié à la formation par le désordre d'états localisés. Cette localisation est responsable de l'annulation de la résistance longitudinale Rxx=Vxx/I au milieu du plateau de quantification.

Quantification en niveaux d'énergie de Landau

       
m* : masse effective de l'électron

Conditions d'observations :
       

Pour des applications métrologiques :
- densité électronique ns = 3 - 5.1011 e/cm³,
- mobilité électronique µ = 20 - 100 T-1

Conservation de l'ohm

Depuis 1990, le Comité consultatif des Poids et Mesures (CIPM) recommande aux Laboratoires Nationaux de Métrologie (LNM) l'utilisation de l'EHQ pour la conservation de l'ohm. Il fournit un étalon quantique de résistance de valeur RK/i (i=2 ou 4) dont la reproductibilité relative est assurée à quelques 10-10. En revanche, une incertitude relative égale à 10-7 est assignée à la détermination de RK dans le Système International d'unités (SI). Afin de faciliter les comparaisons internationales et la conservation de l'ohm, une valeur conventionnellement vraie RK-90 de RK a été établie au 1er janvier 1990 par le CIPM. RK-90 est exactement égal à 25812,807 Ω [2]. Le pont de comparaison de résistances du LNE basé sur un Comparateur Cryogénique de Courants Continus (4C) permet d'étalonner des étalons de valeurs nominales 1Ω , 100Ω , 10 kΩ avec une incertitude relative de quelques 10-9 en terme de RK-90. Les étalons du centre d'étalonnage primaire français sont d'abord raccordés. Celui-ci se charge ensuite de raccorder les centres d'étalonnages secondaires. La réalisation des étalonnages de résistance ainsi que de l'ensemble des études sur l'EHQ s'effectue dans un laboratoire blindé, anti-vibratoire dont la température est régulée à +/- 0,3 °C . Les échantillons de Hall sont refroidis respectivement à 1,3 K et 0,3 K avec les réfrigérateurs à He4 et He3 qui sont placés dans des cryostats équipés d'aimant supraconducteur 12/14T et 14/16T. Pour réaliser la chaîne complète d'étalonnage, le laboratoire dispose d'étalons matériels de résistance régulés en température à quelques mK près soit dans des bains d'huile soit dans des enceintes climatiques.

Schéma du pont cryogénique de comparaison de résistances

Schéma du pont cryogénique de comparaison de résistances

Principe du Pont

Les nombres de tours NP et NS des enroulements primaires et secondaires du 4C sont choisis dans un rapport NP/NS proche du rapport RP/RS. Le diviseur résistif permet de dévier une fraction ε du courant Is dans un enroulement auxiliaire de nombre de tours NA. La contre réaction du SQUID sur le courant Is permet d'ajuster à quelques 10-10 près le rapport Is/Ip au rapport NP/(NS + εNA). Pour une fraction ε donnant une tension nulle aux bornes du Détecteur de Zéro (DZ) on a :

Le développement des étalons quantiques de résistance

La question de la disponibilité sur le plan international d'étalons quantiques de résistance reste cruciale. Le LNE a toujours été particulièrement très actif dans le domaine du développement de ces étalons. Il a mené plusieurs projets de fabrication en collaboration avec le Laboratoire d'Electronique de Philips (LEP/OMMIC) afin de distribuer des étalons aux autres LNMs [3]. Il est leader pour la réalisation d'une nouvelle génération d'étalons quantiques (QHARS) mettant en jeu l'intégration de nombreuses barres de Hall élémentaires connectées entre elles sur un seul échantillon [4-7]. Cette nouvelle technique, basée sur la connexion redondante des barres de Hall [8], permet de mettre au point des étalons quantiques ayant des valeurs nominales de résistance comprises entre 100Ω et 1 MΩ.

Photographie et schéma d'un étalon de résistance


Photographie et schéma d'un étalon de résistance nominale RK/200 (i=2) (QHARS129)

Technologie

Les hétérostructures sont fabriquées par MOCVD (LEP) ou MBE (LPN)

- Contacts ohmiques : AuGeNi recuit
- Connexions Pt/Au
- Isolants entre les niveaux de connexion : Si3N4 / SiO2


La réalisation des étalons quantiques de résistance fait appel aux techniques d'épitaxie et de lithographie micro-électronique. La fabrication des QHARS est plus difficile : il est nécessaire d'une part d'obtenir des gaz d'électrons homogènes en densité sur des surfaces de l'ordre de 1 cm², d'autre part d'intercaler des dépôts isolants entre les niveaux de connexion.

 

 

 

 

 

 

Références :
[1] K. von. Klitzing et al, Phys. Rev. Lett., 45, 494 (1980).
[2] F. Piquemal, Bull. Bur. Nat. Métrologie, 116, 5 (1995).
[3] F. Delahaye et al, IEEE Trans. Instrum. Meas., 44, 258 (1995).
[4] F. Piquemal et al, IEEE Trans. Instrum. Meas., 48, 296 (1999).
[5] W. Poirier et al, J. Appl. Phys., 92, 2844 (2002).
[6] A. Bounouh et al, IEEE Trans. Instrum. Meas., 52, 555, (2003).
[7] W. Poirier et al, Metrologia, 41, 285 (2004).
[8] F. Delahaye, , J. Appl. Phys., 73, 7914 (1993).

Contacts

Wilfrid Poirier
Tel : 01 30 69 21 74

Félicien Schopfer
Tel : 01-30-69-21-69

Publications

  • F. Piquemal, "L'effet Hall quantique en métrologie", Bull. Bur. Nat. Métrologie, 116, 5 (1995).
  • F. Piquemal et al, "A first attempt to realise (multiple-QHE devices)-series array resistance standards", IEEE Trans. Instrum. Meas., 48, 296 (1999).
  • W. Poirier et al, "RK/100 and RK/200 quantum Hall array resistance standards", J. Appl. Phys., 92, 2844 (2002).
  • A. Bounouh et al, "Quantum resistance standards with double 2DEG", IEEE Trans. Instrum. Meas., 52, 555, (2003).
  • C. Chaubet et al, "Inter and Intra Landau Level scatterings as a mechanism for the onset of the voltage drop across the contact at high currents in the quantum Hall effect regime", Semicond. Sci. Technol. 18, 983, (2003).
  • Y. M. Meziani et al, "Heating process in the pre-breakdown regime of the quantum Hall effect: a size dependent effect", Physica B, 346-347, 446, (2004).
  • Y. M. Meziani et al, "Behavior of the contacts of quantum Hall effect devices at high currents", J. Appl. Phys., vol. 41, pp. 285-294, (2004).
  • W. Poirier et al, "A new generation of QHARS : discussion about the technical criteria for quantization ", Metrologia, 41, 285-294, (2004).

Projets et collaborations

  • Développement d'étalons quantiques de résistance: OMMIC / Laboratoire de Photonique et Nanostructures (LPN)
  • Collaboration scientifique pour l'étude des phénomènes de rupture de la quantification en courant fort : Université Montpellier II - Groupe de physique des semi-conducteurs.