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Effet Josephson

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Métrologie quantique et constantes fondamentales : école internationale Les Houches du 1er au 12 octobre 2007.

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Objectifs

Le premier objectif de cette étude est d'assurer la conservation du volt, grâce à la mise en œuvre d'un étalon quantique de tension basé sur l'effet Josephson et grâce au développement et à l'amélioration de l'instrumentation servant dans la chaîne d'étalonnage. Le second objectif est de développer une activité de recherche sur les nouvelles applications de l'effet Josephson en métrologie du volt.

Principe

Fig. 1 : Jonction Josephson

Fig. 1 : Jonction Josephson

L'effet Josephson [1] est l'un des effets remarquables de la supraconductivité, phénomène quantique macroscopique qui apparaît à très basse température dans certains métaux. Dans l'état supraconducteur, les électrons s'attirent deux à deux et forment des paires, appelées paires de Cooper. L'effet Josephson est associé au passage de ces paires, par effet tunnel, au travers d'une barrière isolante placée entre deux supraconducteurs, appelée jonction Josephson (Fig.1)

Effet Josephson continu : En l'absence de tension appliquée aux bornes d 'une telle jonction, un courant continu, courant de paires de Cooper Ij, circule dans la jonction jusqu'à une valeur critique Ic, qui dépend de la géométrie, de la température et du champ magnétique (Fig.2a). Effet Josephson alternatif: Si une tension continue est appliquée aux bornes de la jonction, le courant de paires qui traverse cette dernière oscille à une fréquence, qui dépend uniquement de la tension appliquée V et de constantes fondamentales (e la charge de l'électron et h la constante de Planck) :

Inversement, si une tension alternative de fréquence fa est appliquée aux bornes de la jonction par irradiation hyperfréquence, le courant de paires a tendance à se synchroniser avec cette fréquence (et ses harmoniques) et il apparaît une tension continue aux bornes de la jonction. Cette synchronisation se révèle dans les caractéristiques courant-tension par l'apparition de marches de tension à des multiples entiers de la valeur V = (h/2e) fa, appelée marches de Shapiro (Fig.2b).

L'exactitude de la relation tension-fréquence V = (h/2e) f et son indépendance vis à vis des conditions expérimentales (température, courant de polarisation, matériaux des jonctions) ont été testées à de nombreuses reprises avec un niveau d'incertitude atteignant 10-16 [2]. Une jonction Josephson agit donc comme un convertisseur tension-fréquence de précision fondamentale, et c'est pourquoi aujourd'hui l'effet Josephson est utilisé pour la conservation du volt. La constante de proportionnalité entre la fréquence et la tension est appelée constante Josephson et est notée Kj = 2e/h.

Caractéristiques courant-tension


Fig.2a - 2b : Caractéristiques courant-tension

a) En l'absence de tension un courant continu circule jusqu'à Ic,. Au-delà, une tension continue se développe aux bornes de la jonction et le courant de paires Ij oscille à la fréquence f = 2e V/h ;

b) Caractéristique courant-tension d'une jonction Josephson sous irradiation hyperfréquence pour différentes puissance de l'onde : Marches de Shapiro

Conservation du Volt

La définition du volt SI est la suivante: "Le volt est la force électromotrice entre deux points d'un conducteur supportant un courant de 1 ampère quand la puissance dissipée entre ces deux points est de 1 watt" [3]. La réalisation du volt dans le système international (SI) repose sur des expériences comparant une force électrostatique à une force mécanique, or les incertitudes obtenues dans ce cadre sont bien trop grandes par rapport aux exigences de l'instrumentation moderne. A l'inverse la stabilité des références de tension basées sur l'effet Josephson dépend uniquement de la stabilité de la fréquence qui peut facilement atteindre 10-12 . C'est ainsi que les laboratoires nationaux de métrologie (LNM) ont commencé à utiliser l'effet Josephson alternatif comme représentation du volt et ont adopté par un accord international une valeur conventionnellement vraie pour la constante Josephson KJ, KJ-90= 483 597,9 GHz/V avec comme date d'application le 1er janvier 1990. (18ième Conférence Générale des Poids et Mesures)

Fig.4 : Photo du banc de mesure Josephson

Fig.4 : Photo du banc de mesure Josephson

Cette valeur est basée sur une moyenne pondérée des valeurs de KJ obtenues par des réalisations SI du volt et par d'autres méthodes expérimentales avant 1990. Exprimée en unités SI, cette valeur est entâchée d'une incertitude relative de (4.10-7). L'étalon de tension Josephson est un étalon intrinsèque qui donne une référence très stable de la tension qui peut être reproduite partout, quelque soit l'échantillon.

Au LNE, comme dans la plupart des LNM, nous avons développé un système de mesure basé sur l'effet Josephson (Fig. 4) en vue d'étalonner des piles étalon (ou piles Weston) et des références de tension à diodes Zener, par comparaison à des réseaux de jonctions Josephson sur une plage de -10 V à 10 V. L'incertitude de mesure du système pour une tension de 1,018V, lors d'une comparaison directe de deux réseaux Josephson, donne une incertitude totale de 1,7.10-10. [4].

Les réseaux de jonctions Josephson

Fig. 5: Schéma d 'une ligne microruban intégrant plusieurs jonction Josephson

Fig. 5: Schéma d 'une ligne microruban
intégrant plusieurs jonction Josephson

Le développement des étalons de tension continue basés sur l'effet Josephson est intimement lié au développement des techniques de fabrication des jonctions et à la maîtrise des nanotechnologies (techniques de nanofabrication: dépôts de couches minces, microlithographie etc….). Ces étalons de tension, pouvant atteindre actuellement 10 V, se présentent sous la forme de circuits intégrés supraconducteurs contenant des milliers de jonctions Josephson connectées en série et intégrées dans une ligne de transmission hyperfréquence (Fig. 5). La surface des jonctions est de l'ordre de quelques µm² et l 'épaisseur de la jonction est de quelques nanomètres. Les deux difficultés majeures résident dans la nécessité d 'obtenir sur l 'ensemble du réseau de jonctions, d 'une part, une très grande homogénéité des courants critiques Ic (dispersion de quelques %), et d 'autre part, une distribution uniforme de la puissance dans le circuit hyperfréquence (les fréquences de travail pouvant varier entre 1 à 80 GHz).

Dans les années 80, la technologie ne permettait pas de fabriquer des réseaux de jonctions Josephson amorties (Fig. 7) suffisamment uniformes pour pouvoir polariser facilement le réseau entier sur une même marche de tension. C 'est pourquoi, les premiers réseaux mettant en série plusieurs milliers de jonctions et pouvant atteindre 1 V puis 10 V ont été fabriqués à partir de jonctions Josephson SIS non amorties, dont la caractéristique I-V est hystérétique (Fig.8). Les marches de tension qui croisent l'axe de courant nul, permettaient d'obtenir des tensions quantifiées pour un grand nombre de jonctions à courant de polarisation nul et permettaient de contourner le problème d 'uniformité des jonctions. Cependant, ces réseaux présentent un inconvénient majeur car les marches sont très instables et difficiles à sélectionner.

Au cours des dix dernières années, les progrès des nanotechnologies ont enfin permis de réaliser des réseaux de plusieurs milliers de jonctions non hystérétiques de type SNS ou SINIS. L 'avantage de ces réseaux réside dans la possibilité de sélectionner sans ambiguité les marches de tension dans un temps très court, ouvrant la voie vers de nombreuses applications en tension alternative. Une nouvelle architecture pour ces réseaux a été développée, elle est basée sur une répartition des jonctions Josephson en séquences binaires appelées segments (Fig. 8a). Chacun des segments irradiés à la fréquence f peut être polarisé individuellement sur les marches n = 0, ± 1, en appliquant un courant de polarisation I = 0, ± Ip (Fig.8b). La tension de sortie du réseau représente la somme des tensions développées par chaque segment et atteint au maximum ± N f / KJ-90, où N est le nombre total de jonctions dans le réseau. La possibilité de commander les sources de courant par ordinateur transforme alors le réseau de jonctions Josephson en "convertisseur digital/analogique de précision fondamentale" ou réseau programmable [5] et ouvre la voie vers la génération de tension alternative (Fig. 8c) [6].

Fig. 8 :

a) Architecture des réseaux binaires et

b) caractéristique IV du réseau sur les marches n = 0,+/-1 Chacun des segments irradiés à la fréquence f peut être polarisé individuellement sur les marches n = 0, ± 1, en appliquant un courant de polarisation I= 0, ± Ip, .

c) Sinusoide d'amplitude 1.25 V de fréquence 100 Hz obtenue à partir d'un réseau binaire 1 V.

Références :

  • [1] B.D. Josephson, Phys. Lett., 1, 251 (1962)
  • [2] J-S. Tsai et al., Phys. Rev. Lett.,51, 316 (1983)
  • [3] C. A. Hamilton, Rev. Scien. Inst., 71, 3611 (2000)
  • [4] D. Reyman et al., Metrologia 31, 35-37 (1994)
  • [5] C. A. Hamilton, IEE Trans. Instrum. Meas., 44, 223 (1995)
  • [6] O. Monnoye, Congrès de métrologie, Toulon, (2003)

Contact

Sophie Djordjevic

Tel : 01 30 69 21 57

Publications

  • J.P. Lo-Hive, S. Djordjevic, P. Cancela, F. Piquemal, R. Behr, C. Burroughs and H. Seppä, "Characterisation of binary Josephson series arrays of different types at BNM-LNE and comparisons with conventional SIS arrays", IEEE T.I.M., Special issue CPEM'2002, Vol. 52, pp. 516-520, April 2003
  • R. Behr et al, "Analysis of different measurement set-ups for a programmable Josephson voltage standard", IEEE T.I.M., Special issue CPEM'2002, Vol. 52, pp. 524-528, April 2003
  • F. Piquemal, "Point sur les étalons électriques fondamentaux dans le système SI", Groupe de travail sur les unités de base, Académie des Sciences, 31 mars 2003
  • J.P. Lo-Hive, D. reymann, G. Geneves, "Using 10 V Josephson voltage standards to estimate the uncertainty of Zener voltage references as travelling standards ", IEEE T.I.M., Special issue CPEM'1998, Vol. 48, pp. 253-256, April 1999
  • J.P. Lo-Hive, G. Genevès, "Comparaisons d'étalons de tension à effet Josephson", Bulletin du BNM, n° 111, janvier 1998
  • D. Reymann, J. P. Lohive and G. Genevès, "A Comparison of One Volt Josephson Junction Array Voltage Standards driven by a common Microwave source", Metrologia, 31, 35-37, 1994

Projets et collaborations

  • Génération de tension alternative à partir de réseaux programmables
  • Participation au projet Euramet BJAPS (Binary Josephson Array Power Standard)
  • Participation au projet ANR Trimet (triangle métrologique)