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Réf. STA/ANAN/DMSI
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Stage

Statistiques - Estimation de l’incertitude de la médiane pour des applications en nanométrologie H/F

Mission

Le Laboratoire National de métrologie et d’essais développe depuis de nombreuses années des méthodes de mesure permettant de caractériser les nanoparticules. Face à ces matériaux utilisés à grande échelle, la règlementation a fixé une définition de ce qu’on peut considérer comme un nanomatériau. Il s’agit d’un matériau qui contient « plus de 50% de particules en nombre dont la taille est inférieure à 100 nm ».
L’interprétation de cette définition est primordiale car elle conditionne le cahier des charges que devront appliquer les industriels dans la mise en oeuvre de leurs procédés selon le caractère nanodimensionnel ou non de leur production.
D’un point de vue mathématique, cette définition correspond également à la définition de la médiane d’un échantillon. Cependant, une estimation fiable de cette médiane présente des difficultés en raison de l’incertitude expérimentale associée à la mesure de la taille d’une nanoparticule, mais aussi en raison de l’incertitude d’échantillonnage due au fait que beaucoup de nanoparticules sont agglomérées et ne peuvent donc pas être mesurées séparément.
Il est donc nécessaire de décrire les différentes méthodes permettant d’estimer l’incertitude de la médiane et de développer le cadre méthodologique permettant de prendre en compte à la fois
l’incertitude expérimentale et l’incertitude d’échantillonnage. Des méthodes bayésiennes pourront également être avantageusement utilisées pour exploiter l’information a priori disponible.

vos missions sont donc les suivantes :

Description des méthodes d’estimation de l’incertitude de la médiane d’un échantillon en y intégrant à la fois l’incertitude expérimentale et l’incertitude d’échantillonnage.
- Application de ces méthodes à des mesures de tailles de nanoparticules issues de campagnes de mesure par microscopie (MEB, SEM)
- Codage de ces méthodes sous R, éventuellement avec une interface R Shiny.
- Estimation de la médiane dans un cadre bayésien en présence d’information a priori
- Rédaction d’un rapport de synthèse


Profil 

Vous recherchez un stage dans le cadre de votre Master 2 en statistique /data science, dans lequel vous avez obtenu de bons résultats académiques.
Vous disposez de connaissances solides en statistique et d’une excellente maitrise de R. La maitrise de R Shiny serait un plus.
Vous savez faire preuve de rigueur et disposez de capacités à travailler de façon autonome tout en sachant faire preuve de bonnes capacités relationnelles.
Anglais lu souhaitable.

Gratification

1218€ bruts par mois pour un.e étudiant.e en Bac +5

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