De la longueur du pied du Roi sous l’ancien régime au mètre relié au quart du méridien terrestre par la Convention nationale (an III) jusqu’à la vitesse de la lumière dans le vide… le mètre est sans doute l’unité de mesure qui a connu le plus grand nombre de définitions différentes. Le mètre est aussi la première unité du Système international d’unités (SI) à avoir été explicitement établie sur une constante de la nature, ouvrant la voie à la redéfinition de l’ensemble des autres unités de base sur des constantes de la physique.

Carte d’identité du mètre

Logo SI - mètreDéfinition officielle (1983 – 17e CGPM)

Symbole : m

Grandeur : longueur

Unités dérivées de la mole : mètre carré, mètre cube, mètre par seconde, …

Le mètre : aux origines du SI

Le mètre est l’unité de la mesure par excellence puisque l’origine de cette unité vient du latin « metrum » et du grec « metron » qui signifient mesure. C’est d’ailleurs cette unité qui donne son nom au traité diplomatique qui formalise le système métrique décimal : la convention du mètre, signée le 20 mai 1875 par 17 nations, qui donne aujourd’hui ses bases  au Système international d’unités (SI).

Depuis la première Conférence générale des poids et mesures (CGPM) de 1889 qui sanctionna le Prototype international du mètre en platine iridié pour définir l’unité de longueur, la définition du mètre a connu plusieurs évolutions. En 1960, la 11ème CGPM a apporté une modification significative en définissant désormais le mètre à l’aide d’une longueur d’onde atomique, celle d’une transition de résonance entre certains niveaux d’énergie d’un atome particulier (l’atome de krypton, isotope 86). Il s’agissait alors de la première unité du Système international d’unités (SI) à bénéficier d’une définition établie sur la physique quantique.

Mètre étalon de 1937

Parallèlement à l’évolution de la définition du mètre, la seconde devient à son tour « quantique » en 1968 (elle est reliée aux horloges atomiques à césium, dont l‘exactitude relative, dès cette époque, approche 10-13). À la fin des années 70 des chercheurs américains mesurent la vitesse c de propagation de la lumière dans le vide avec une précision inégalée, uniquement limitée par la qualité de la mise en pratique de la définition du mètre (alors limitée à l’échelle des 10-9). Le mètre est alors rattaché directement à la seconde lors de la 17ème CGPM en 1983 en adoptant la définition suivante :

Définition du mètre

Logo SI - mètre

 

Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide
par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

 

Cette définition fixe la valeur numérique de la célérité c de la lumière dans le vide, par définition, à 299 792 458 m/s.

Mise en pratique du mètre

Pour la mesure de très grandes distances on peut envisager d’appliquer directement la définition du mètre en chronométrant l’intervalle de temps que met une brève impulsion lumineuse pour parcourir le trajet correspondant.  À l’heure actuelle les plus faibles incertitudes concernent la mesure des distances Terre-Lune (de l’ordre de un à deux centimètres).

Laser femtoseconde du LNE utilisé pour la mise en pratique du mètre

En revanche il faut pratiquer autrement, pour mesurer des longueurs inférieures au kilomètre… Des méthodes d’interférométrie optique sont employées. La méthode consiste à comparer la longueur à mesurer à la longueur d’onde λ d’une radiation lumineuse monochromatique dont la fréquence f (reliée à λ par la seule constante c, connue) a pu être déterminée avec une grande exactitude. La référence utilisée est ainsi la longueur d’onde du rayonnement délivré par un laser stabilisé sur une raie atomique.

Pour effectuer des mesures dans l’air il faut pallier les écarts de vitesse de propagation entre l’air et le vide : des réfractomètres permettent de déterminer l’indice optique de l’air et d’améliorer les mesures courantes de longueur. Les progrès scientifiques et technologiques réalisés ces dernières dizaines d’années permettent d’atteindre en pratique, dans l’air, des incertitudes de mesures de quelques 10-9.

 

De l’infiniment grand à l’infiniment petit

Établir le mètre sur une constante physique fondamentale, la vitesse de la lumière dans le vide, permet de garantir directement la traçabilité pour les mesures de longueur les plus extrêmes. Dans le champ de l’infiniment grand, les chercheurs ont détecté des ondes gravitationnelles en mesurant sur un interféromètre géant une variation de longueur de l’ordre de 10-18 mètres.   

À l’autre bout l’infiniment petit caractérise les nano-systèmes (taille de l’ordre de 10-9m) : le LNE a pleinement investi ce champ prometteur en créant un Institut « Nanotech » dédié aux nanomatériaux.

Caractériser les nano-objets, analyser leur comportement, développer et comparer les méthodes instrumentales associées à la mesure de leurs propriétés … l’étude des nanomatériaux nous entraîne aux frontières de la mesure pour lesquelles il s’agit aujourd’hui de clairement définir les grandeurs mesurées, de développer des méthodes robustes et transposables d’un outil à un autre et de garantir la traçabilité métrologique des résultats. Pour les nano-dimensions, c’est aujourd’hui par le biais d’un microscope à force atomique (AFM), instrument français de référence, que se fait le raccordement au mètre.

Conférence « le mètre, l’aventure continue… »

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