Evaluer un résultat de mesure et son incertitude

L’étalonnage d’un instrument de mesure

Le VIM définit l’étalonnage comme une opération dont l’objet est d’ « établir une relation permettant d’obtenir un résultat de mesure à partir d’une indication ». Dans le cas d’un instrument de mesure étalonné en quelques points de son étendue de mesure, la relation est une fonction mathématique reliant les valeurs-étalons et les indications, qui permet de convertir toute indication en un résultat de mesure.

Conduire un étalonnage avec LNE-RegPoly

LNE-RegPoly estime une fonction polynomiale en tenant compte des variances et des covariances associées aux couples (valeur-étalon,indication). L’estimation est réalisée avec des méthodes de régression pondérée dont la complexité dépend de la structure des incertitudes.

L’utilisateur choisit le sens de modélisation : valeur-étalon = f(indication) ou indication = f(valeur-étalon). A l’étape suivante de prévision d’une nouvelle valeur, il peut utiliser le modèle dans les deux sens : direct (résultat de mesure = f(indication)) ou inverse (résultat de mesure = f^-1(indication)).

LNE-RegPoly propage les incertitudes des points d’étalonnage aux coefficients de la fonction polynomiale. A l’étape prévision, l’incertitude d’une nouvelle valeur est calculée en combinant l’incertitude due aux coefficients et celle du prédicteur.

Des algorithmes implémentés dans le logiciel sont issus de la norme ISO/TS 28037.

LNE-RegPoly est un exécutable MATLAB® développé par le LNE et distribué en version gratuiciel. Il nécessite l'installation préalable de MRC Installer R2013a (8.1) 32 bits.

Les fonctionnalités en bref

• 4 méthodes d’estimation : moindres carrés ordinaires (OLS), pondérés (WLS), généralisés (GLS_simples), généralisés avec incertitude sur x (GLS_GGMR)
• Outils de validation (tests, graphiques, aide) de la fonction estimée
• Calcul des prévisions en mode direct et en mode inverse
• Sauvegarde des résultats dans des feuilles Excel dédiées, à accès multiple pour comparer plusieurs modèles

Des applications variées

• LNE-RegPoly s’applique à divers instruments de mesure et méthodes d’étalonnage. Il permet d’estimer une fonction d’étalonnage, une correction d’étalonnage ou la relation entre deux instruments de mesure.
• Le logiciel peut être utilisé dans d’autres domaines de la métrologie, comme l’optimisation d’un processus de mesure, la recherche & développement.

Documentation

Relative au logiciel LNE-RegPoly

Communications scientifiques

• « REGPOLY : Un logiciel pour estimer la fonction d'étalonnage et calculer un résultat de mesure à partir d'une indication », C. Yardin, 16e Congrès international de métrologie, 2013
• "Estimer la droite d'étalonnage avec les moindres carrés généralisés et évaluer le résultat de mesure", C. Yardin, Revue Française de Métrologie, Volume 2012 – 3, n°31, pp. 21 – 39, 2013

Bibliographie

• "Détermination et utilisation des fonctions d'étalonnage linéaire" - Norme XP ISO/TS 28037 : 2013

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