Révision du Système international d’unités

L’année 2018 est une année historique dans le monde de la mesure. Elle marquera en effet la redéfinition du Système international (SI), et plus particulièrement de quatre de ses unités : le kilogramme, l’ampère, le kelvin et la mole. En effet, en novembre 2018 la 26ème Conférence générale des poids et mesures (CGPM) votera les nouvelles définitions de ces unités. Ces dernières devraient être établies sur la base de constantes fondamentales de la physique. Le LNE, pilote de la métrologie française, contribue activement à la refonte de SI, notamment à travers les redéfinitions du kilogramme, de l’ampère et du kelvin.

Le Système international d’unités

Le Système international d'unités (SI) consiste en un ensemble d'unités de base reconnues au niveau international et contrôlés par le Comité international des poids et mesures (CIPM). Le SI compte aujourd’hui 7 unités que l’on retrouve dans tous les aspects de notre quotidien et à plus forte raison dans l’industrie :Logo SI

  • Kilogramme
  • Mètre
  • Seconde
  • Ampère
  • Kelvin
  • Mole
  • Candela

Ce sont ces unités, ainsi que les unités dérivées, qui permettent d’unifier notre système de mesure au niveau international. Un système fiable et universel est indispensable car la confiance dans la mesure est aujourd’hui essentiel à l’activité humaine et aux échanges.

Ces unités sont partout autour de nous. Banalisées, utilisées par tous au quotidien sans en connaître les fondements, les origines ni vraiment les définitions, elles sont essentielles dans la science, dans l’industrie et la vie courante. La plupart remontent à de nombreuses années, comme le kilogramme qui a été défini en 1795 et dont le prototype sous forme de cylindre de platine et d’iridium sert d’étalon depuis 1889. Et conservé sous trois cloches en verre au BIPM, Bureau international des poids et mesures, à Sèvres !

Pour répondre à des besoins en précision qui vont croissants, l’objectif est de donner à ces unités une portée plus universelle en les fondant sur des constantes fondamentales de la physique, comme le mètre a été redéfini en fixant la valeur de la vitesse de la lumière en 1983, et de se débarrasser d’artefacts matériels.

Parmi les quatre unités redéfinies en 2018, le LNE a été impliqué dans trois d’entre elles : le kilogramme (kg), le kelvin (K) et l’ampère (A).

kg

Unité de masse

La définition actuelle :
Le kilogramme est égal à la masse du prototype international
du kilogramme

La nouvelle définition devrait être fondée sur
la constante de Planck h

Logo SI du Kg

 

K

Unité de température

La définition actuelle :
Le kelvin est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l’eau

La nouvelle définition devrait être fondée sur
la constante de Boltzmann k

Logo SI du K

 

A

Unité de courant électrique

La définition actuelle
relie l’ampère à une force électromécanique exprimée en newtons*

La nouvelle définition devrait être fondée sur
la charge élémentaire e

Logo SI du A

 

* Définition officielle de l'ampère : L'ampère est l'intensité d'un courant constant qui, maintenu dans deux conducteurs parallèles, rectilignes, de longueur infinie, de section circulaire négligeable et placés à une distance de 1 mètre l'un de l'autre dans le vide, produirait entre ces conducteurs une force égale à 2 x 10–7 newton par mètre de longueur.

Redéfinition du kilogramme

Depuis 1889, un kilogramme est par définition égal à la masse d’un cylindre de platine iridié, le « grand K », conservé au Bureau international des poids et mesure, à Sèvres. Or depuis un siècle et demi, on sait que la masse de cet artéfact a varié d’environ 50 microgrammes par rapport à celle de ses copies. Outre le problème d’un étalon de masse inconstant, cette dérive se propage par ailleurs à d’autres unités (newton, joule, watt…) définies à partir du kilogramme. Du reste, l’étalonnage de toute masse à partir d’un objet unique est mal aisé. D’où l’idée de redéfinir le kilogramme à partir de la constante de Planck, à la fois immatérielle et universelle. De fait, celle-ci apparaît comme le produit d’une énergie par un temps, et l’énergie est reliée à la masse via l’équation d’Einstein E=mc2.

La balance du watt

La balance du watt du LNE

Pour la mesurer, les chercheurs du LNE ont utilisé une balance du watt (ou de Kibble). Son principe : une balance dont l’un des bras supporte une masse et dont l’autre est relié à une bobine placée dans un champ magnétique. Par une mesure en deux temps, il est alors possible de relier cette masse à une tension aux bornes de la bobine et un courant y circulant. Le lien avec la constante de Planck se fait via des phénomènes quantiques (les effets Hall quantique et Josephson) impliquant cette tension et ce courant.


En 2016, plusieurs laboratoires impliqués dans la redéfinition du kilogramme ont comparé avec un soin inégalé leur étalon de masse avec celui conservé au BIPM, préalable indispensable à une mesure de précision de la constante de Planck. Au LNE, une campagne de mesures ininterrompue d’une trentaine de jours a ensuite été menée entre février et mars 2017, de quoi produire une valeur de h avec une incertitude relative de 5,7 10-8. Aux côtés des équipes canadienne et américaine, le LNE fait ainsi partie des trois laboratoires à avoir fourni une valeur de h au moyen d’une balance de Kibble avec une incertitude conforme aux prescriptions du BIPM pour la redéfinition du kilogramme.
Une fois la nouvelle définition du kilogramme entérinée, la balance du watt du LNE permettra d’étalonner n’importe quelle masse sans recours à un artéfact matériel, via la mesure inverse à celle réalisée pour mesurer h. Le « grand K » ne sera alors plus qu’une curiosité historique, et le kilogramme fondé sur un étalon réellement universel.

Redéfinition du kelvin

Depuis 1968, le kelvin est défini comme la fraction 1/273,16 de la température du point triple de l’eau – où l’eau coexiste sous les trois phases : solide, liquide et gazeuse – qui correspond à 0,01 °C ou 273,16 K. Or cette définition dépend de la qualité de l’eau (impuretés, composition isotopique…) utilisée pour la mettre en œuvre, et donc qui a varié au cours des décennies. De plus, liée à une température particulière, elle est peu adaptée aux températures extrêmes (inférieures à 20 K ou supérieures à 1 300 K).
Pour y remédier, il faut s’affranchir des caractéristiques macroscopiques d’un corps, ici l’eau, au profit d’une définition universelle. D’où la proposition de la Conférence générale des poids et mesures de fonder le kelvin sur la définition microscopique de la température : à savoir la mesure de l’agitation thermique des atomes d’un corps, indépendante de la nature chimique de ses constituants, agitation thermique reliée à la température via la constante de Boltzmann.

Un thermomètre acoustique

Thermomètre acoustique

Pour déterminer la valeur de la constante de Boltzmann, les scientifiques du Laboratoire commun de métrologie LNE-Cnam/LCM ont proposé un dispositif original appelé thermomètre acoustique quasi sphérique. Son principe ? Mesurer la vitesse du son dans un gaz placé dans une enceinte quasi sphérique à la température du point triple de l’eau. Celle-ci est en effet directement reliée à la définition du kelvin de 1968. Cette expérience délicate a nécessité une dizaine d’années de développement.
À la clé, une manip à l’exactitude record, ayant livré, en 2017 une valeur de la constante de Boltzmann avec une incertitude relative de 0,57x10-6, inférieure d’un facteur trois à l’état de l’art antérieur. Si bien que la valeur obtenue par les physiciens du laboratoire français contribue pour 55 % de la valeur de k, qui sera in fine retenue en vue de la refonte du Système international.
Une fois le kelvin redéfini, les températures seront mesurables avec une incertitude pouvant être meilleure que la partie par million de manière pérenne sur l’échelle du siècle. Et ce du zéro absolu jusqu’à plusieurs milliers de degrés Celsius. Une révolution à laquelle les chercheurs français du LNE-Cnam ont apporté une contribution majeure.

Redéfinition de l'ampère

Système de mesure à très basse température (1.3K) utilisé pour réaliser l’effet Hall quantique

Depuis 1948, l’ampère, l’unité de l’intensité du courant électrique, est défini à partir de la force mécanique entre deux fils séparés d’un mètre dans lesquels circule un courant. Cependant, en pratique, cette définition est difficile à réaliser. Du reste, cette définition de l’ampère est assez éloignée de ce qu’est fondamentalement un courant, à savoir un flux de charges électriques par unité de temps. D’où l’idée de redéfinir l’ampère à partir de la charge élémentaire, e. En vue de cet objectif, les chercheurs du LNE ont réalisé un étalon matérialisant cette nouvelle définition avec une incertitude relative record de 10-8.
En pratique, on obtient l’étalon de courant électrique à partir de deux étalons de tension et de résistance. Leurs unités – le volt et l’ohm – peuvent en effet être réalisées à 10-9 près grâce à deux effets quantiques (l’effet Josephson et l’effet Hall quantique) qui ne dépendent que de e et de la constante de Planck. L’ampère est alors réalisé en appliquant la loi d’Ohm qui relie tension, courant et résistance. Néanmoins, concrètement, on applique cette loi à des dispositifs physiques qui, bien qu’étalonnés à partir d’étalons quantiques, dérivent dans le temps. Ainsi, l’incertitude relative sur l’ampère est typiquement de 10-6.
Pour faire mieux, les scientifiques du LNE ont mis au point un circuit quantique permettant d’appliquer directement la loi d’Ohm sur les étalons quantiques de tension et de résistance. En pratique, ils ont dû trouver un moyen de s’affranchir des résistances parasites des connexions électriques reliant les deux étalons, à l’origine d’erreurs sur le courant quantique de référence. Comment ? Les propriétés de l’effet Hall quantique permettent l’ajout de connexions supplémentaires entre les deux étalons, dans lesquelles le courant circulant est d’autant plus faible que le nombre de connexions est grand. Résultat : la chute de potentiel parasite liée aux connexions devient négligeable et le courant reste parfaitement quantifié.

Un courant proportionnel à la charge élémentaire

A partir de là, un amplificateur ultra-sensible et exact additionne les courants et fournit un courant quantique de référence. On obtient enfin un courant exploitable par asservissement d’une source de courant externe sur ce courant de référence. Cet étalon offre un premier exemple de combinaison de deux étalons quantiques. Il est exact à 10-8 près et réalise la future définition de l’ampère puisque, via les effets Hall quantique et Josephson, il délivre un courant proportionnel à la charge élémentaire.
Pour l’heure, le dispositif est imposant, nécessitant pas moins de trois systèmes cryogéniques pour refroidir, à une température proche du zéro absolu, les étalons quantiques de tension et de résistance ainsi que l’amplificateur. Mais les chercheurs du LNE ont montré qu’il est possible d’obtenir l’effet Hall quantique dans du graphène sous un champ magnétique plus faible et à une température moins contraignante que dans un échantillon d’arséniure de gallium tel qu’utilisé actuellement. Ainsi, à terme, un seul cryostat sera nécessaire pour mettre en œuvre notre étalon. Celui-ci est néanmoins prêt à l’emploi pour la redéfinition du Système international.

Pour aller plus loin

Communiqués de presse

>> Le LNE obtient des résultats remarquables à la veille de la redéfinition du kelvin et du kilogramme

>> L’ampère passe à l’ère quantique : une avancée de portée mondiale en métrologie

Vidéo des vœux 2018 du LNE

 Meilleurs vœux

La presse en parle

Science et Avenir « Le kilogramme s’offre une cure de jouvence »

Pour la Science « Un étalon quantique pour l’ampère »

Le Monde « Le kilogramme repasse à la pesée »

Le Figaro « La définition du kilogramme pourrait changer dès 2018 (et devenir quantique) »

La Croix « Un nouveau kilogramme en 2018 »

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